召回率是指在所有正样本中，被成功预测为正样本的样本数占比。在机器学习领域，召回率是评估模型预测性能的重要指标之一。在本文中，我们将从多个方面深入探讨召回率的概念和应用。
阈值越高，精准率越高，召回率越低；阈值越低，精准率越低，召回率越高。
精准率（precision）的实际含义是，在所有预测为正例的样本中，真实为正例的比例。

召回率（recall）的实际含义是，在所有真实为正例的样本中，被正确预测为正例的比例。

举个例子，假设有一个垃圾邮件分类器，它要从100封邮件中识别出垃圾邮件。假设其中有20封是真正的垃圾邮件，80封是正常邮件。如果分类器预测出了15封垃圾邮件，其中10封是真的垃圾邮件，5封是误判的正常邮件，那么它的召回率和精准率分别是：

精准率 = 10 / 15 = 0.67，表示分类器预测出的垃圾邮件中有三分之二是真的垃圾邮件。

召回率 = 10 / 20 = 0.5，表示分类器只能找到一半的真正垃圾邮件。

一、什么是召回率
召回率是指模型成功检测到的所有真实正样本个数与真实正样本总数的比例。直观来讲，它衡量了模型在识别正样本方面的准确性。召回率数值越高，模型对正样本的识别越精准，但也可能带来更高的误报率。当真实正样本比较少时，召回率也会相对较低。

二、如何计算召回率
召回率的计算公式如下：

召回率 = 模型成功检测到的所有真实正样本个数 / 真实正样本总数
举个例子，假设某个模型对500个正样本进行了预测，其中正确识别出了450个，但漏识别了50个。这个模型的召回率为450/500=0.9，即90%。

三、什么情况下需要召回率
召回率适用于以下场景：

二分类问题，其中正样本数相对较少。
模型的预测结果需要被进一步修正或筛选。
需要优化模型的敏感性，即尽可能地识别更多的真实正样本。
四、如何提高召回率
提高召回率的方法有以下几种：

增加正样本数。增加正样本数能够提高召回率，但前提是正样本确实存在，并且可以扩大正样本范围。
调整模型阈值。降低模型阈值能够减少漏识别，但也会增加误报。调整模型阈值需要根据具体场景进行。
优化模型训练。在模型训练时，可以多采用正样本，增加正样本的特征和数量，有效提高模型的召回率。
采用不同的算法和模型。不同的算法和模型具有不同的优劣特点，在选择算法和模型时需要充分考虑召回率的需求。
五、召回率与精确率的关系
召回率和精确率都是模型评估中比较重要的指标。召回率注重的是尽可能识别更多的真实正样本，而精确率则注重的是尽可能排除误识别的负样本。一般而言，召回率与精确率存在一定的负相关关系，提高其中一个指标可能会降低另一个指标。在实际应用中，需要根据具体场景进行取舍。

六、总结
本文对召回率进行了深入的探讨，并从多个方面介绍了召回率的概念、计算、应用和提高方法。在实际应用中，需要根据具体场景选择合适的召回率指标和优化方法，以实现更好的模型性能。

稀疏向量和密集向量都是向量的表示方法

密集向量和稀疏向量的区别： 密集向量的值就是一个普通的Double数组 而稀疏向量由两个并列的 数组indices和values组成 例如：向量(1.0,0.0,1.0,3.0)用密集格式表示为[1.0,0.0,1.0,3.0]，用稀疏格式表示为(4,[0,2,3],[1.0,1.0,3.0]) 第一个4表示向量的长度(元素个数)，[0,2,3]就是indices数组，[1.0,1.0,3.0]是values数组 表示向量0的位置的值是1.0，2的位置的值是1.0,而3的位置的值是3.0,其他的位置都是0

稀疏向量 ^[1]通常用两部分表示：一部分是顺序向量，另一部分是值向量。例如稀疏向量(4，0，28，53，0，0，4，8)可用值向量(4，28，53，4，8)和顺序向量(1，0，1，1，0，0，1，1)表示。

Doc2Bow是Gensim中封装的一个方法，主要用于实现Bow模型，下面主要介绍下Bow模型。

1、BoW模型原理
Bag-of-words model (BoW model) 最早出现在自然语言处理（Natural Language Processing）和信息检索（Information Retrieval）领域.。该模型忽略掉文本的语法和语序等要素，将其仅仅看作是若干个词汇的集合，文档中每个单词的出现都是独立的。BoW使用一组无序的单词(words)来表达一段文字或一个文档.。近年来，BoW模型被广泛应用于计算机视觉中。
基于文本的BoW模型的一个简单例子如下：
首先给出两个简单的文本文档如下：

John likes to watch movies. Mary likes too.
John also likes to watch football games.

1
2
基于上述两个文档中出现的单词，构建如下一个词典 (dictionary)：

{“John”: 1, “likes”: 2,”to”: 3, “watch”: 4, “movies”: 5,”also”: 6, “football”: 7, “games”: 8,”Mary”: 9, “too”: 10}
1
上面的词典中包含10个单词, 每个单词有唯一的索引, 那么每个文本我们可以使用一个10维的向量来表示。如下：

 [1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
 [1, 1,1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

1
2
该向量与原来文本中单词出现的顺序没有关系，而是词典中每个单词在文本中出现的频率。
也是通过余弦定理计算两个句子的相似度。

以下是实践DEMO

import gensim
import jieba
# 训练样本
from gensim import corpora
from gensim.similarities import Similarity


# fin = open("questions.txt",encoding='utf8').read().strip(' ')   #strip()取出首位空格
jieba.load_userdict("userdict.txt")
stopwords = set(open('stopwords.txt',encoding='utf8').read().strip('\n').split('\n'))   #读入停用词
raw_documents = [
    '0无偿居间介绍买卖毒品的行为应如何定性',
    '1吸毒男动态持有大量毒品的行为该如何认定',
    '2如何区分是非法种植毒品原植物罪还是非法制造毒品罪',
    '3为毒贩贩卖毒品提供帮助构成贩卖毒品罪',
    '4将自己吸食的毒品原价转让给朋友吸食的行为该如何认定',
    '5为获报酬帮人购买毒品的行为该如何认定',
    '6毒贩出狱后再次够买毒品途中被抓的行为认定',
    '7虚夸毒品功效劝人吸食毒品的行为该如何认定',
    '8妻子下落不明丈夫又与他人登记结婚是否为无效婚姻',
    '9一方未签字办理的结婚登记是否有效',
    '10夫妻双方1990年按农村习俗举办婚礼没有结婚证 一方可否起诉离婚',
    '11结婚前对方父母出资购买的住房写我们二人的名字有效吗',
    '12身份证被别人冒用无法登记结婚怎么办？',
    '13同居后又与他人登记结婚是否构成重婚罪',
    '14未办登记只举办结婚仪式可起诉离婚吗',
    '15同居多年未办理结婚登记，是否可以向法院起诉要求离婚'
]
corpora_documents = []
for item_text in raw_documents:
    item_str = jieba.lcut(item_text)
    print(item_str)
    corpora_documents.append(item_str)
print(corpora_documents)
# 生成字典和向量语料
dictionary = corpora.Dictionary(corpora_documents)
corpus = [dictionary.doc2bow(text) for text in corpora_documents]
#num_features代表生成的向量的维数（根据词袋的大小来定）
similarity = Similarity('-Similarity-index', corpus, num_features=400)

test_data_1 = '你好，我想问一下我想离婚他不想离，孩子他说不要，是六个月就自动生效离婚'
test_cut_raw_1 = jieba.lcut(test_data_1)

print(test_cut_raw_1)
test_corpus_1 = dictionary.doc2bow(test_cut_raw_1)
similarity.num_best = 5
print(similarity[test_corpus_1])  # 返回最相似的样本材料,(index_of_document, similarity) tuples

print('################################')

test_data_2 = '家人因涉嫌运输毒品被抓，她只是去朋友家探望朋友的，结果就被抓了，还在朋友家收出毒品，可家人的身上和行李中都没有。现在已经拘留10多天了，请问会被判刑吗'
test_cut_raw_2 = jieba.lcut(test_data_2)
print(test_cut_raw_2)
test_corpus_2 = dictionary.doc2bow(test_cut_raw_2)
similarity.num_best = 5
print(similarity[test_corpus_2])  # 返回最相似的样本材料,(index_of_document, similarity) tuples